私人之間的二手車買賣協議可以這樣寫：

甲方（賣方）：姓名、身份證號、聯系電話

乙方（買方）：姓名、身份證號、聯系電話

車輛信息：品牌、車型、車牌號、發動機號、車架號、登記日期、車身顏色

交易價格：大寫和小寫金額

付款方式：一次性付清或分期支付及具體時間

車輛狀況：甲方保證車輛手續齊全，無產權糾紛、抵押、債務、盜搶等問題，且能正常使用。

責任劃分：之前的違章由甲方承擔，之后的責任由乙方承擔。原車主有義務協助現車主過戶。

雙方承諾：雙方簽字生效后不得違約，如有違約，違約方應付成交款 30%的違約金。

此協議一式兩份，甲乙雙方各持一份，車輛過戶手續辦理完畢后協議自動作廢，此后該車所有問題與甲方無關。

甲方簽字：

乙方簽字：

簽訂日期：

需要注意的是，在簽訂協議前，乙方應認真檢查車輛狀況和相關證件，確認無誤后再簽字。而且，協議中要明確車輛的來源合法，以及雙方的權利和義務，避免后續產生糾紛。