交強險無責賠付申請復議這樣做：

首先，要知道申請復議的時間。當事人應自道路交通事故認定書或者道路交通事故證明送達之日起，三日內提出書面復核申請。超過三日，一般不會受理。

其次，明確申請部門。可以向作出事故認定的交警部門，也就是出警的交警大隊申請；也可以直接向上一級交警部門，比如市交警支隊事故大隊申請。

然后，準備好復議資料。需要書面的《復核申請書》一份，要載明復核請求及其理由和主要依據；事故當事人身份證復印件一份；如果當事人不能親自辦理，需要委托的，要附委托書一份、受委托人身份證復印件一份、事故當事人與委托人的關系證明文件一份；還有《道路交通事故認定書》復印件一份。

另外，要清楚復議的內容。比如常見的對事故基本事實記載錯誤，像人的方面，如駕駛員有無相應駕駛資格、有無禁止駕駛情況等；車的方面，像車輛安全性能是否合格、設施能否正常使用等；路的方面，如是否遵守交通信號燈等。

還要注意，即使在交通事故責任認定書上被認定無責，也可能需要承擔一定民事賠償責任。比如各方均無責時，基于公平原則可能要承擔賠償責任；機動車與非機動車駕駛人、行人之間發生交通事故，機動車一方無過錯的，也要承擔不超過百分之十的賠償責任；各方雖被認定為均無責任，但如有一方違反相關法律規定，對損害發生存在過錯行為，應承擔賠償責任。